사용된 조각의 모양과 개수를 구한다.

4.G.A.24.MD.A.3 · adapt · 학년 4

아키타입: Tile and Cut Figures with Congruent Pieces · 5단계 진행 중

가, 마 모양 조각을 여러 번 사용하여 오른쪽 모양을 만들었습니다. 가 모양 조각의 크기가 $1$ 이고 마 모양 조각의 크기가 약 $2$ 라면 오른쪽 모양의 크기는 약 얼마입니까?

풀이 보기

이해

두 종류의 모양 조각만으로 만든 모양이 있습니다. '가' 조각은 크기가 1인 정삼각형, '마' 조각은 크기가 약 2인 정사각형입니다. 가운데에는 '가' 조각 6개가 모여 정육각형을 이루고, 그 둘레에는 '마' 조각 4개가 붙어 있습니다. 전체 모양의 크기(넓이)를 구해야 합니다.

주어진 것

'가' 조각은 크기가 1인 정삼각형입니다.
'마' 조각은 크기가 약 2인 정사각형입니다.
가운데는 '가' 조각 6개로 정육각형을 이룹니다.
그 둘레에 '마' 조각 4개가 붙어 있습니다.

구할 것

만든 전체 모양의 크기(넓이).

조건

전체 모양은 이 정삼각형과 정사각형 조각만으로 이루어져 있습니다.
전체 크기 = ('가'의 개수) x ('가'의 크기) + ('마'의 개수) x ('마'의 크기).

계획

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #2 빠짐없이 나열하기#8 단위 살펴보기

넓이를 삼각형으로 이루어진 부분과 정사각형으로 이루어진 부분으로 나누고, 각 조각이 몇 개 쓰였는지 센 뒤 개수에 조각의 크기를 곱하고, 두 합을 더합니다.

실행

#2 빠짐없이 나열하기 4.MD.A.3

가운데에서 삼각형 조각 '가' 6개가 모여 정육각형을 이룹니다. '가' 하나의 크기가 1이므로 삼각형들은 모두 6 x 1 = 6만큼을 덮습니다.

6 \times 1 = 6

크기 1짜리 같은 조각 6개는 단순한 반복 덧셈으로 6이 됩니다.

#2 빠짐없이 나열하기 4.MD.A.3

정육각형 둘레에 정사각형 조각 '마' 4개가 붙어 있습니다. '마' 하나의 크기가 약 2이므로 정사각형들은 모두 약 4 x 2 = 8만큼을 덮습니다.

4 \times 2 = 8

크기 2짜리 조각 4개는 8이 되는데, 이 역시 개수에 크기를 곱하는 것일 뿐입니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.OA.A.3

전체 크기는 삼각형 부분의 합과 정사각형 부분의 합을 더한 것입니다: 6 + 8 = 14.

6 + 8 = 14

삼각형에서 나온 넓이와 정사각형에서 나온 넓이를 합치면 전체 모양의 크기가 됩니다.

답: about 14

검토

답 14는 타당한 부분들로 이루어집니다: 크기 1짜리 삼각형 6개(=6)와 크기 2짜리 정사각형 4개(=8). '마'(크기 2)가 '가'(크기 1)의 두 배이므로 정사각형 4개가 삼각형 6개보다 조금만 더 무거워야 하는데, 8과 6이 이와 맞습니다.

단위 살펴보기(도구 8)로 모든 것을 '삼각형 단위'로 잽니다. 정사각형 하나는 삼각형 2개에 해당하므로 정사각형들은 4 x 2 = 8 삼각형단위이고 정육각형은 6 삼각형단위입니다. 합은 14 삼각형단위로 같은 답이 나옵니다.

기준 · 최소 학년 4

4.MD.A.3 Apply area and perimeter formulas for rectangles in real-world problems — 각 조각 종류의 전체 넓이를 (개수) x (조각 크기)로 구하는 데 사용했습니다.
4.OA.A.3 Solve multi-step word problems using four operations with whole numbers — 삼각형 합과 정사각형 합을 더해 전체 모양의 크기로 합치는 데 사용했습니다.

💡 모든 조각의 크기를 더해요: 크기 1짜리 삼각형 6개와 크기 2짜리 정사각형 4개면 약 14 — 그저 세고 곱하면 돼요!