세 변의 길이가 같고 세 각의 크기가 60°로 모두 같다.

4.G.A.24.MD.C.7 · take · 학년 4

다음 이등변삼각형과 세 변의 길이의 합이 같은 정삼각형을 만들려고 합니다. 정삼각형의 한 변은 몇 cm로 해야 하는지 구하시오.

풀이 보기

이등변삼각형은 길이가 같은 두 빗변이 각각 21 cm이고 밑변이 15 cm입니다. 세 변의 길이의 합(둘레)이 같은 정삼각형을 만들 때, 정삼각형의 한 변을 몇 cm로 해야 하는지 구하는 문제입니다.

주어진 것

구할 것

조건

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #8 단위 살펴보기

두 개의 작은 단계로 쪼갭니다. 먼저 이등변삼각형의 세 변을 더해 둘레를 구하고, 그다음 그 합을 정삼각형의 세 변에 똑같이 나눕니다. 처음부터 끝까지 단위(cm)를 확인하면 식이 어긋나지 않습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.MD.A.3

이등변삼각형은 길이가 같은 두 변이 있으므로 두 빗변은 모두 21 cm입니다. 세 변을 모두 더해 둘레를 구합니다.

21 + 21 + 15 = 57\ \text{cm}

4학년 학생은 도형의 변 길이를 빙 둘러 더해 둘레를 구합니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.G.A.2

정삼각형은 둘레가 똑같이 57 cm여야 하고 세 변이 모두 같으므로, 둘레를 3으로 나눕니다.

57 \div 3 = 19\ \text{cm}

변이 모두 같다는 것은 전체 길이를 똑같은 3등분으로 나누는 것이고, 이는 4학년 나눗셈입니다.

#8 단위 살펴보기 4.MD.A.1

정삼각형의 한 변은 19 cm입니다. 단위는 처음부터 끝까지 센티미터(cm)로 유지됩니다.

\text{한 변} = 19\ \text{cm}

단위(cm)를 일관되게 지키면 답이 개수가 아니라 길이임을 확인할 수 있습니다.

답: 19 cm

확인: 19 + 19 + 19 = 57 cm로, 이등변삼각형의 둘레 21 + 21 + 15 = 57 cm와 같습니다. 정삼각형의 한 변(19 cm)이 이등변삼각형의 밑변(15 cm)과 빗변(21 cm) 사이에 알맞게 들어오므로 그럴듯합니다.

추측하고 확인하기(도구 6)로 한 변을 19 cm로 잡아 3을 곱해 57 cm를 얻고 이등변삼각형의 둘레와 같은지 확인한 뒤, 맞지 않으면 추측을 위아래로 조정할 수도 있습니다.

4.MD.A.3 Apply area and perimeter formulas for rectangles in real world and mathematical problems — 이등변삼각형의 변 길이를 더해 둘레 구하기.
4.G.A.2 Classify two-dimensional figures based on presence of parallel or perpendicular lines — 정삼각형의 세 변이 모두 같다는 성질 이용하기.
4.MD.A.1 Know relative sizes of measurement units and convert within a system — 길이 단위(센티미터)를 처음부터 끝까지 일관되게 유지하기.

💡 이미 배운 4학년 둘레 더하기와 똑같이 나누기만 있으면 풀 수 있어요!