조건을 이용하여 모르는 변의 길이를 구한다.

4.NF.B.34.MD.A.3 · take · 학년 4

아키타입: Perimeter by Tracing Every Side · 11단계 진행 중

직사각형의 가로는 $3\dfrac{5}{15}$ cm 이고 세로는 가로보다 $1\dfrac{11}{15}$ cm 더 깁니다. 이 직사각형의 네 변의 길이의 합은 몇 cm 인지 구하시오.

풀이 보기

직사각형의 가로는 3 5/15 cm이고, 세로는 가로보다 1 11/15 cm 더 깁니다. 이 직사각형의 둘레(네 변의 길이의 합)를 cm 단위로 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #1 그림 그리기

먼저 가로에 더해 세로를 구한 뒤, 직사각형 둘레 공식 둘레 = 2 × (가로 + 세로)를 적용합니다. 분모가 모두 15인 깔끔한 두 작은 문제입니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NF.B.3

세로 = 가로 + 1 11/15 = 3 5/15 + 1 11/15. 자연수: 3+1 = 4. 분수: 5/15 + 11/15 = 16/15 = 1 1/15. 따라서 세로 = 4 + 1 1/15 = 5 1/15 cm.

3\tfrac{5}{15}+1\tfrac{11}{15}=4+\dfrac{16}{15}=5\tfrac{1}{15}

같은 분모 덧셈을 한 뒤 16/15를 한 단위와 1/15로 바꾸어 정리합니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NF.B.3

가로 + 세로 = 3 5/15 + 5 1/15. 자연수: 3+5 = 8. 분수: 5/15 + 1/15 = 6/15. 따라서 합은 8 6/15 cm.

3\tfrac{5}{15}+5\tfrac{1}{15}=8\tfrac{6}{15}

가로 하나와 세로 하나를 더하면 둘레의 절반이 됩니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.MD.A.3

둘레 = 2 × (가로 + 세로) = 2 × 8 6/15. 자연수: 2×8 = 16. 분수: 2 × 6/15 = 12/15 = 4/5. 따라서 둘레 = 16 12/15 = 16 4/5 cm.

2\times 8\tfrac{6}{15}=16\tfrac{12}{15}=16\tfrac{4}{5}

직사각형은 같은 가로 두 변과 같은 세로 두 변이 있으므로, 둘레의 절반을 두 배 하면 전체가 됩니다.

답: 16 4/5 cm

가로 ≈ 3.33 cm, 세로 ≈ 5.07 cm이므로 둘레 ≈ 2 × 8.4 ≈ 16.8 cm로 16 4/5 = 16.8 cm와 맞습니다. 단위는 cm로 유지되고 12/15가 4/5로 깔끔히 약분됩니다.

네 변을 따로 더하기(도구 1): 3 5/15 + 3 5/15 + 5 1/15 + 5 1/15 = 16 12/15 = 16 4/5 cm로 같은 결과입니다.

4.NF.B.3 Understand a fraction with numerator greater than one as sum of unit fractions — 분모가 15인 대분수 변의 길이를 더하고 가분수를 정리하는 데 사용.
4.MD.A.3 Apply area and perimeter formulas for rectangles in real-world problems — 둘레 = 2 × (가로 + 세로)로 네 변을 합하는 데 사용.

💡 이 문제는 4학년의 분수 덧셈과 직사각형 둘레 공식만 있으면 돼요 — 가로 두 변 더하기 세로 두 변!