막대그래프는 많은 정보를 한눈에 알려준다.

3.MD.B.3 · take · 학년 3

아키타입: Read and Scale a Data Graph · 21단계 진행 중

마을별 인구를 조사하여 막대그래프로 나타내었습니다. ㉠ 마을의 인구는 $30$ 명, ㉡ 마을의 인구는 $40$ 명, ㉢ 마을의 인구는 $60$ 명입니다.

전체 인구에 대한 ㉡ 마을의 인구는 전체의 얼마인지 분수로 나타내시오.

세로축은 인구(명)를 나타내고 눈금은 $50$ 명마다 그어져 있습니다. 가로축에는 마을 ㉠, ㉡, ㉢이 차례로 놓여 있으며, 각 마을의 막대 높이는 ㉠이 $30$ , ㉡이 $40$ , ㉢이 $60$ 입니다.

풀이 보기

막대그래프가 세 마을의 인구를 나타냅니다: ㉠ 마을 30명, ㉡ 마을 40명, ㉢ 마을 60명. 전체 인구에 대한 ㉡ 마을 인구가 전체의 얼마인지 분수로 나타내야 합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#7 작은 문제로 쪼개기 · 함께 쓰는 도구: #8 단위 살펴보기

두 개의 작은 단계로 나뉩니다: 먼저 전체 인구(합)를 구하고, 그다음 ㉡ 마을 인구를 그 전체로 나눈 분수를 만들어 약분합니다. 단위(사람 ÷ 사람)를 살펴보면 이 분수가 순수한 부분-전체 비임을 확인할 수 있습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.MD.B.3

막대그래프에서 ㉠, ㉡, ㉢ 마을의 인구는 각각 30명, 40명, 60명입니다.

눈금이 그어진 세로축에 대한 각 막대의 높이가 그 마을의 인구를 나타냅니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.MD.B.3

세 마을의 인구를 모두 더해 전체를 구합니다.

30 + 40 + 60 = 130

전체는 세 마을의 모든 사람을 더한 것입니다.

#8 단위 살펴보기 3.NF.A.1

㉡ 마을은 전체 130명 중 40명이므로, 분수는 40/130입니다.

\dfrac{40}{130}

부분(㉡ 마을)을 전체(모든 마을)로 나눈 것이 ㉡ 마을에 사는 비율의 분수입니다.

#8 단위 살펴보기 3.NF.A.1

40과 130 모두 10으로 나누어떨어지므로, 분자와 분모를 10으로 나눕니다.

\dfrac{40}{130} = \dfrac{40 \div 10}{130 \div 10} = \dfrac{4}{13}

분자와 분모를 같은 수로 나누면 크기는 같으면서 더 간단한 분수가 됩니다.

답: 4/13

㉡ 마을(40)은 전체 130의 3분의 1보다 조금 적고, 4/13은 1/3보다 조금 작으므로(4는 13/3 ≈ 4.3보다 조금 작음) 분수의 크기가 알맞습니다.

다르게 정리하기(도구 15): 부분을 30 : 40 : 60 = 3 : 4 : 6으로 나타내면 전체 13부분 중 ㉡ 마을이 4부분이므로 4/13입니다.

3.MD.B.3 Draw and interpret scaled picture graphs and bar graphs — 막대그래프에서 마을별 인구를 읽고 더하기.
3.NF.A.1 Understand a fraction as quantity formed by parts of a whole — ㉡ 마을 인구를 전체의 부분으로 나타내고 약분하기.

💡 막대를 모두 더해 전체를 구하고, 막대 하나를 그 전체 위에 올리면 돼요. 3학년에서 배운 부분-전체 분수예요!