큰 단위를 사용하면 간단한 수로 나타낼 수 있다.

4.MD.A.14.MD.A.2 · adapt · 학년 4

아키타입: Length as Sum of Parts with Unit Matching · 7단계 진행 중

길이가 $243\ \text{cm}$ 인 막대 $78$ 개를 겹치지 않게 이어 붙여 울타리를 만들려고 합니다. 울타리의 길이는 몇 $\text{m}$ 몇 $\text{cm}$ 인지 구하시오.

풀이 보기

이해

길이가 243 cm인 막대 78개를 겹치지 않게 끝과 끝을 이어 붙여 울타리를 만듭니다. 100 cm = 1 m임을 이용해 울타리의 전체 길이를 몇 m 몇 cm로 나타냅니다.

주어진 것

막대는 78개입니다
막대 하나의 길이는 243 cm입니다
막대를 겹치지 않게 끝과 끝을 이어 붙입니다
100 cm = 1 m

구할 것

울타리의 전체 길이(몇 m 몇 cm)

조건

전체 길이(cm)는 78 × 243입니다
cm를 m로 바꾸려면 100으로 나누고, 나머지는 남은 cm(100보다 작음)입니다

계획

#8 단위 살펴보기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

이것은 측정 단위 바꾸기 문제입니다. 먼저 곱셈으로 전체 cm를 구한 뒤, 100으로 나누어 더 큰 단위인 m로 바꾸고 나머지를 cm로 남깁니다. 단위(cm에서 m로)를 살피면 100으로 나누는 단계가 자연스럽게 안내됩니다.

실행

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NBT.B.5

243 cm인 막대 78개를 이어 붙이면 전체는 78 × 243 = 18954 cm입니다.

78 \times 243 = 18954 \text{ cm}

겹치지 않게 끝과 끝을 잇는다는 것은 막대 길이를 모두 더한다는 뜻이고, 이는 곱셈 한 번입니다.

#8 단위 살펴보기 4.MD.A.1

100 cm가 1 m이므로 전체 cm를 100으로 나눕니다. 18954 ÷ 100 = 189 … 나머지 54이므로 길이는 189 m 54 cm입니다.

18954 \div 100 = 189 \text{ R } 54 \Rightarrow 189 \text{ m } 54 \text{ cm}

100 cm씩 1 m로 묶는 것은 나머지를 남은 cm로 두는 나눗셈과 똑같습니다.

답: 189 m 54 cm

검토

거꾸로 바꾸어 봅니다. 189 m = 189 × 100 = 18900 cm이고, 여기에 54 cm를 더하면 18954 cm로 전체와 일치합니다. 남은 54 cm는 100보다 작으므로 단위 변환이 올바릅니다.

작은 문제로 쪼개기(도구 7)를 이용할 수 있습니다. 막대 하나를 먼저 바꾸면 243 cm = 2 m 43 cm이고, 78개면 2 × 78 = 156 m, 43 × 78 = 3354 cm = 33 m 54 cm이므로 156 + 33 = 189 m 54 cm로 같은 답이 나옵니다.

기준 · 최소 학년 4

4.MD.A.1 Know relative sizes of measurement units and convert larger to smaller units — 100 cm = 1 m를 이용해 전체 cm를 m와 cm로 바꾸는 데 사용합니다.
4.NBT.B.5 Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number — 막대 78개에 243 cm를 곱해 전체 cm를 구하는 데 사용합니다.

💡 4학년 곱셈과 100으로 나누기만 있으면 돼요. 막대를 모두 더한 뒤, 100 cm씩 1 m로 묶으면 됩니다!