큰 수를 작은 수로 나누어야 몫이 커진다.

4.NBT.B.6 · take · 학년 4

수 카드 $5$ , $4$ , $1$ , $8$ , $2$ 를 한 번씩만 사용하여 몫이 가장 큰 (세 자리 수) $\div$ (두 자리 수)를 만들고 계산하시오.

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수 카드 5, 4, 1, 8, 2를 각각 한 번씩만 사용하여 (세 자리 수) ÷ (두 자리 수)를 만든다. 몫이 가장 커지도록 카드를 배열한 뒤, 실제로 나눗셈을 계산한다.

주어진 것

구할 것

조건

#6 추측하고 확인하기 · 함께 쓰는 도구: #8 단위 살펴보기#2 빠짐없이 나열하기

나누어지는 수가 크고 나누는 수가 작을수록 몫은 커진다. 그러므로 남은 카드로 만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수를 제수로, 가장 큰 세 자리 수를 피제수로 만든 뒤 나눗셈을 확인한다.

#6 추측하고 확인하기 4.NBT.B.6

더 작은 수로 나눌수록 몫이 커진다. 이 카드들로 만들 수 있는 가장 작은 두 자리 수는 가장 작은 두 수인 1과 2를 쓰고, 십의 자리에 1을 두어 만든 12이다.

\text{가장 작은 제수} = 12

같은 양을 더 적은, 더 작은 묶음으로 나누면 한 묶음에 돌아가는 양이 커지듯이, 나누는 수가 작으면 몫이 올라간다.

#6 추측하고 확인하기 4.NBT.A.2

남은 카드는 8, 5, 4이다. 가장 큰 수를 백의 자리에 두면 가장 큰 세 자리 수인 854가 된다.

\text{가장 큰 피제수} = 854

가장 큰 자릿값인 백의 자리에 가장 큰 수를 놓아야 수가 가장 커진다.

#6 추측하고 확인하기 4.NBT.B.6

854를 12로 나눈다. 12 × 71 = 852이므로 몫은 71이고 나머지는 2이다.

854 \div 12 = 71 \text{ 나머지 } 2 \quad (12 \times 71 = 852,\; 854 - 852 = 2)

854 안에 12가 몇 번 들어가는지 찾으면, 71번이 852에 닿고 2가 남는다.

답: 854 ÷ 12 = 71 나머지 2 (몫 71)

다음으로 작은 제수 14와 비교해 보면 852 ÷ 14는 약 60으로 71보다 훨씬 작다. 12보다 큰 제수는 모두 몫을 낮추고, 854는 남은 카드로 만들 수 있는 가장 큰 피제수이므로 854 ÷ 12가 가장 큰 몫을 준다. 확인: 12 × 71 + 2 = 854.

빠짐없이 나열하기(도구 2)를 쓰면, 만들 수 있는 작은 제수는 12, 14, 15, 18, 21 … 뿐이다. 각각을 남은 카드로 만든 가장 큰 세 자리 수와 짝지어 나누어 보면 854 ÷ 12 = 71이 모두를 이기므로 답이 확인된다.

4.NBT.B.6 Find whole-number quotients and remainders with up to four-digit dividends — 854를 12로 나누어 몫 71과 나머지 2를 구하는 데 사용.
4.NBT.A.2 Read and write multi-digit whole numbers and compare using symbols — 자릿값을 이용해 가장 큰 세 자리 피제수와 가장 작은 두 자리 제수를 만드는 데 사용.

💡 가장 큰 윗수를 가장 작은 아랫수로 나누면 답이 가장 커져요. 그다음은 그냥 나눗셈, 바로 4학년 때 배우는 내용이에요!