10배 할 때마다 한 자리씩 늘어난다.
4.NBT.A.1 · adapt
16만 3000을 100배 한 수는 1630을 몇 배 한 수와 같습니까?
풀이 보기
이해
16만 3000(=163000)을 100배 한 수가 1630을 몇 배 한 수와 같은지, 그 배수를 구한다.
주어진 것
- 163000 × 100이 한 값이다.
- 그 값은 1630 × (모르는 배수)와도 같다.
구할 것
- 1630에 곱하는 배수
조건
- 10배, 100배를 하면 숫자가 더 높은 자리로 옮겨 간다(0이 붙는다).
계획
#5 패턴 찾기 · 함께 쓰는 도구: #9 더 쉬운 문제로 줄이기#11 거꾸로 풀기
100배를 하면 0이 두 개 붙는다는 자릿값 규칙으로 163000 × 100을 구한 다음, 거꾸로 따져 1630이 그 안에 몇 번 들어가는지 본다.
실행
#5 패턴 찾기 4.NBT.A.1
100배를 하면 0이 두 개 붙으므로 163000 × 100 = 16300000이다.
100배는 모든 숫자를 두 자리 왼쪽으로 옮기는 것이어서 0이 두 개 붙는다.
#11 거꾸로 풀기 4.NBT.A.1
1630에서 출발한다. 1630이 16300000이 되려면 숫자들이 네 자리 왼쪽으로 옮겨 가야 하고, 이것은 10000배(0이 네 개)를 하는 것이다. 즉 1630 × 10000 = 16300000이다.
1630에서 16300000으로 가려면 0이 네 개 붙어야 하므로 10000배를 한 것이다.
#9 더 쉬운 문제로 줄이기 4.NBT.A.1
163000 × 100 = 16300000 = 1630 × 10000이므로, 빠진 배수는 10000이다.
양쪽이 모두 16300000이므로 1630에 곱한 수는 10000이다.
답: 10000
검토
확인: 1630 × 10000 = 16300000이고 163000 × 100 = 16300000이므로 두 곱이 같다. 따라서 배수 10000이 맞다.
자릿값으로 추측하고 확인하기(도구 6): 163000은 1630 × 100이므로 163000 × 100 = 1630 × 100 × 100 = 1630 × 10000이다.
기준 · 최소 학년 4
4.NBT.A.1Recognize that a digit represents ten times what it represents in place to its right — 10배씩 자리가 옮겨 가는 규칙으로 163000 × 100과 1630 × 10000을 연결하는 데 사용.
💡 4학년 자릿값 감각만 있으면 된다. 10배를 할 때마다 숫자가 한 자리 옮겨 가고 0이 하나 붙을 뿐이다!