바뀌는 숫자의 자릿값만큼 뛰어 센다.

4.NBT.A.24.OA.C.5 · adapt · 학년 4

아키타입: Place-Value Regrouping · 7단계 진행 중

뛰어 센 규칙을 찾아 ㉠에 알맞은 수를 구하시오.

상자들이 화살표로 이어져 있고, 일정한 규칙으로 뛰어 센 수가 차례로 적혀 있다. 차례대로 $4270$ 조, $4273$ 조, $4276$ 조, ☐, ☐, ㉠ 이며, 마지막 칸이 ㉠이다.

풀이 보기

상자들이 일정한 규칙으로 뛰어 센 수로 이어져 있다: 4270조, 4273조, 4276조, 빈칸, 빈칸, 그리고 ㉠(여섯 번째 상자). 규칙을 찾아 ㉠의 값을 구한다.

주어진 것

구할 것

조건

#5 패턴 찾기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

알고 있는 이웃한 두 상자에서 일정하게 더해지는 수를 찾고, 다른 한 쌍으로 확인한 다음, 그 수를 거듭 더해 여섯 번째 상자에 닿는다.

#5 패턴 찾기 4.OA.C.5

4270조에서 4273조까지 3조가 커지고, 4273조에서 4276조까지 다시 3조가 커진다. 규칙은 +3조이다(조의 자리가 바뀐다).

4273\text{조} - 4270\text{조} = 3\text{조}

알고 있는 상자들 사이가 똑같은 크기로 뛰면 반복되는 규칙이 드러난다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NBT.A.2

3조씩 계속 더한다: 네 번째 상자는 4276조 + 3조 = 4279조, 다섯 번째 상자는 4279조 + 3조 = 4282조이다.

4276\text{조} + 3\text{조} = 4279\text{조},\quad 4279\text{조} + 3\text{조} = 4282\text{조}

새 상자는 3조를 한 번 더 뛴 것일 뿐이다.

#5 패턴 찾기 4.NBT.A.2

여섯 번째 상자는 4282조 + 3조 = 4285조이다. (똑같이 첫 상자에 다섯 번 뛴 것으로 보면 4270조 + 5 × 3조 = 4285조이다.)

4270\text{조} + 5 \times 3\text{조} = 4285\text{조}

처음 상자에서 3조씩 똑같이 다섯 번 뛰면 ㉠에 닿는다.

답: 4285조

첫 상자에서 여섯 번째 상자까지는 3조짜리 뛰기가 5번이므로 모두 15조가 더해지고, 4270조 + 15조 = 4285조로 한 칸씩 구한 결과와 같다.

차이의 규칙(도구 14): 첫 차이가 일정하게 3조이므로 규칙적인 패턴이며, n번째 상자는 4270조 + (n-1) × 3조이다. n = 6일 때 4285조이다.

4.OA.C.5 Generate a number or shape pattern following a given rule — 일정한 +3조 뛰어 세기 규칙을 찾아 이어 나가는 데 사용.
4.NBT.A.2 Read and write multi-digit whole numbers and compare using symbols — 여러 자리 수에 규칙을 더해 ㉠에 닿는 데 사용.

💡 4학년 규칙 감각만 있으면 된다. 똑같이 뛰는 크기를 찾아 그만큼 계속 뛰면 끝!