조건에 맞는 수를 차례로 구한다.

4.NBT.A.2 · adapt · 학년 4

다음 조건을 모두 만족하는 수를 구하시오.

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주어진 조건을 모두 만족하는 여섯 자리 수를 만든다. 0, 1, 2, 3, 4의 다섯 숫자를 각각 적어도 한 번씩 사용해 각 자리의 숫자를 정한다.

주어진 것

구할 것

조건

#6 추측하고 확인하기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기#11 거꾸로 풀기

조건 하나하나가 한 자리씩을 정해 주므로, 확실히 아는 자리부터 채운다(자리마다 작은 문제). 그런 다음 '모든 숫자를 쓴다'는 규칙으로 남은 한 자리를 채우고, 결과를 모든 조건에 맞춰 확인한다.

#11 거꾸로 풀기 4.NBT.A.2

십만의 자리 숫자가 나타내는 수가 200000이므로 그 숫자는 2이다.

200{,}000 = 2 \times 100{,}000

자릿값은 십만이 몇 개인지를 말해 주므로, 200000은 십만이 2개라는 뜻이다.

#6 추측하고 확인하기 4.NBT.A.2

쓸 수 있는 숫자 0, 1, 2, 3, 4 중 가장 큰 숫자는 4이고, 이것이 일의 자리에 온다.

\text{일의 자리 숫자} = 4

0, 1, 2, 3, 4 중에서 가장 큰 수는 분명히 4이다.

#11 거꾸로 풀기 4.NBT.A.2

두 자리 숫자가 서로 같고, 각각 일의 자리 숫자 4보다 1 작으므로 둘 다 3이다.

4 - 1 = 3

일의 자리 숫자에서 거꾸로 따져 보면 '4보다 1 작은 수'는 3이고, 두 자리 모두 같다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.NBT.A.2

천의 자리는 읽지 않는다고 했으므로 천의 자리 숫자는 0이다.

\text{천의 자리 숫자} = 0

조건 하나가 이 자리를 바로 알려 주므로 따로 계산할 필요가 없다.

#6 추측하고 확인하기 4.NBT.A.2

지금까지 정해진 숫자는 2, 3, 0, 3, ?, 4이다. 0, 2, 3, 4는 이미 나타났지만 1이 아직 쓰이지 않았으므로, 비어 있는 단 하나의 자리(십의 자리)는 1이어야 한다.

2\;3\;0\;3\;\boxed{1}\;4

모든 숫자가 한 번씩 나와야 하는데 1만 빠져 있으므로, 마지막 빈자리에 1이 들어간다.

답: 230,314

230,314는 0, 1, 2, 3, 4만 쓰고 다섯 숫자가 모두 들어간 여섯 자리 수이다. 일의 자리 4가 가장 크고, 만의 자리와 백의 자리는 둘 다 3(4보다 1 작음), 천의 자리는 0, 맨 앞자리 2는 자릿값 200000을 나타낸다. 모든 조건이 맞는다.

빠짐없이 나열하기(도구 2): 자리 이름을 한 줄로 적고 조건에 따라 각 자리를 채우면, 마지막에 남는 한 칸이 빠진 숫자 1로 정해진다.

4.NBT.A.2 Read and write multi-digit whole numbers and compare using symbols — 각 자릿값을 읽고 숫자 조건으로부터 여섯 자리 수를 만드는 데 사용.

💡 4학년 자릿값 감각만 있으면 된다. 조건마다 한 자리씩 정하고, 마지막에는 아직 쓰지 않은 숫자로 빈자리를 채우면 끝!