들어 있는 물의 양에 부은 물의 양을 더하면 전체 물의 양이다.

3.MD.A.2 · adapt · 학년 3

아키타입: Track a Quantity Through Changes · 7단계 진행 중

설희 어머니는 매실 원액이 $2\ \text{L}\ 800\ \text{mL}$ 들어 있는 항아리에 매실 원액을 그릇에 가득 담아 $5$ 번 더 부었습니다. 항아리에 들어 있는 매실 원액이 $4\ \text{L}\ 300\ \text{mL}$ 가 되었다면 그릇의 들이는 몇 $\text{mL}$ 입니까?

풀이 보기

이해

항아리에 매실 원액이 2 L 800 mL 들어 있습니다. 그릇에 매실 원액을 가득 담아 5번 더 부었더니 항아리의 원액이 4 L 300 mL가 되었습니다. 그릇의 들이가 몇 mL인지 구합니다.

주어진 것

항아리에 처음 들어 있던 양은 2 L 800 mL입니다.
마지막에 항아리에 들어 있는 양은 4 L 300 mL입니다.
가득 담은 그릇을 5번 부었습니다.
1 L = 1000 mL입니다.

구할 것

그릇의 들이(mL).

조건

그릇은 매번 가득 담으므로 5번 부은 양이 모두 같습니다.

계획

#8 단위 살펴보기 · 함께 쓰는 도구: #11 거꾸로 풀기

두 양을 mL로 바꾸어 빼면 부어 넣은 전체 양이 나옵니다. 그 양을 똑같이 부은 5번으로 나누면 그릇의 들이가 됩니다.

실행

#8 단위 살펴보기 3.MD.A.2

1 L = 1000 mL이므로 처음 양 2 L 800 mL = 2 x 1000 + 800 = 2800 mL이고, 나중 양 4 L 300 mL = 4 x 1000 + 300 = 4300 mL입니다.

2 \times 1000 + 800 = 2800,\quad 4 \times 1000 + 300 = 4300

하나의 단위(mL)로 다루면 더해진 양을 쉽게 구할 수 있습니다.

#11 거꾸로 풀기 3.MD.A.2

항아리의 양이 2800 mL에서 4300 mL로 늘었으므로, 5번 부어서 더해진 양은 모두 4300 - 2800 = 1500 mL입니다.

4300 - 2800 = 1500\ \text{mL}

항아리에서 늘어난 양이 곧 그릇으로 부은 전체 양입니다.

#8 단위 살펴보기 3.OA.A.3

5번 모두 가득 담은 같은 양이므로, 그릇 하나의 들이는 1500 ÷ 5 = 300 mL입니다.

1500 \div 5 = 300\ \text{mL}

1500 mL를 똑같이 부은 5번으로 나누면 그릇 한 번의 양이 나옵니다.

답: 300 mL

검토

그릇 5번에 300 mL씩이면 5 x 300 = 1500 mL가 더해지고, 2800 + 1500 = 4300 mL = 4 L 300 mL로 마지막 양과 일치하므로 300 mL가 맞습니다.

빠짐없이 나열하기(도구 2): 300 mL씩 부을 때마다 항아리의 양은 3100, 3400, 3700, 4000, 4300 mL가 되어 5번째에 4300 mL에 도달합니다.

기준 · 최소 학년 3

3.MD.A.2 Measure and estimate liquid volumes and masses of objects — L와 mL로 된 들이를 바꾸고 더해진 양 구하기.
3.OA.A.3 Solve multiplication and division word problems within 100 — 더해진 전체 들이를 똑같이 부은 5번으로 나누기.

💡 이 문제는 3학년 감각만 있으면 됩니다. 항아리가 얼마나 늘었는지 구한 뒤, 그것을 똑같이 5번으로 나누면 됩니다!