원을 이어 붙인 직사각형의 가로와 세로는 지름의 몇 배이다.

3.OA.C.73.G.A.1 · adapt · 학년 3

아키타입: Radius and Diameter Relationships · 11단계 진행 중

오른쪽 정사각형 안에 반지름이 $1\ \text{cm}$ 인 원을 겹치지 않게 최대한 많이 그리려고 합니다. 원을 몇 개까지 그릴 수 있습니까?

풀이 보기

한 변이 6 cm인 정사각형 안에 반지름 1 cm인 원을 서로 겹치지 않게 최대한 많이 그리려고 합니다. 그릴 수 있는 원의 최대 개수를 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #10 직접 만져보기#5 패턴 찾기

원 하나는 2 cm짜리 정사각형 칸에 딱 들어갑니다. 정사각형을 2 cm 칸들의 격자로 그리면 가로와 세로로 칸이 몇 개씩 들어가는지 보이고, 가로 × 세로 규칙으로 전체 개수를 구합니다.

#1 그림 그리기 3.G.A.1

반지름 1 cm인 원의 지름은 1 + 1 = 2 cm이므로, 가로 2 cm, 세로 2 cm인 작은 정사각형 칸 안에 들어갑니다.

1 + 1 = 2

원의 가장 넓은 부분은 지름이고, 지름은 반지름의 2배와 같습니다.

#5 패턴 찾기 3.OA.C.7

한 변 6 cm에는 6 ÷ 2 = 3개의 칸이 들어갑니다. 정사각형은 세로도 6 cm이므로 칸이 3줄 들어갑니다.

6 \div 2 = 3

길이를 똑같은 2 cm 조각으로 나누는 것은 100 안의 나눗셈입니다.

#10 직접 만져보기 3.OA.C.7

3 × 3 격자의 칸에 칸마다 원을 하나씩 넣습니다.

3 \times 3 = 9

똑같은 줄과 칸으로 놓인 물건의 수는 곱셈으로 세며, 이는 3학년의 배열 모형입니다.

답: 9

원 9개는 물건을 세는 데 맞는 자연수입니다. 6 cm 정사각형의 넓이는 36 제곱cm이고 2 cm 칸 하나의 넓이는 4 제곱cm이므로, 36 ÷ 4 = 9칸이 되어 결과가 일치합니다.

원을 실제로 단순한 격자로 늘어놓아 봅니다. 3 × 3 모양으로 놓고 직접 세면 9개임을 바로 확인할 수 있습니다(빠짐없이 나열하기, 2번 도구).

3.G.A.1 Understand that shapes in different categories share attributes — 반지름 1 cm 원이 지름 2 cm를 차지해 2 cm 칸이 필요함을 알기.
3.OA.C.7 Fluently multiply and divide within 100 — 한 변당 6 ÷ 2 = 3, 전체 3 × 3 = 9 계산하기.

💡 원 하나마다 2 cm 상자가 필요하니, 가로와 세로 상자 수를 세어 곱하면 끝 -- 3학년 배열처럼요!