곱셈과 뺄셈으로 나누기 전의 수를 알 수 있다.
3.OA.B.63.OA.A.4 · take
어떤 수를 8로 나누었더니 몫은 9이고 나머지는 1이었습니다. 이 수를 5로 나눈 몫과 나머지를 각각 구하시오.
풀이 보기
이해
어떤 수를 8로 나누었더니 몫이 9, 나머지가 1이 되었습니다. 먼저 이 어떤 수를 되찾은 다음, 그 수를 5로 나누어 새로운 몫과 나머지를 구합니다.
주어진 것
- 어떤 수를 8로 나누면 몫이 9이고 나머지가 1입니다.
- 그다음 같은 수를 5로 나눕니다.
구할 것
- 그 수를 5로 나누었을 때의 몫과 나머지.
조건
- 나머지는 나누는 수보다 작아야 합니다(여기서는 8보다 작고, 두 번째 나눗셈에서는 5보다 작아야 합니다).
- 그 수는 자연수(정수)입니다.
계획
#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기
(몫 × 나누는 수) + 나머지로 원래의 어떤 수를 되살린 다음, 그 수를 다시 5로 나눕니다.
실행
#11 거꾸로 풀기 3.OA.B.6
어떤 수는 나누는 수 8에 몫 9를 곱하고 나머지 1을 더한 값과 같습니다.
몫에 나누는 수를 곱하고 나머지를 더하면 나눗셈을 되돌릴 수 있습니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.C.7
이제 73을 5로 나눕니다. 5는 73 안에 14번 들어가 70을 쓰고, 3이 남습니다.
5 × 14 = 70이고 73 − 70 = 3이므로, 몫은 14이고 나머지는 3(5보다 작음)입니다.
답: 몫 14, 나머지 3
검토
확인: 5 × 14 + 3 = 73으로 되찾은 어떤 수와 같고, 나머지 3은 나누는 수 5보다 작으므로 답이 올바릅니다.
대수로 바꾸어 풀 수도 있습니다(도구 13): 어떤 수 N은 N = 8 × 9 + 1 = 73을 만족하고, 0 ≤ r < 5인 N = 5q + r을 풀면 q = 14, r = 3을 얻습니다.
기준 · 최소 학년 3
3.OA.B.6Understand division as an unknown-factor problem — 몫 9와 나머지 1로부터 어떤 수 73을 되찾는 데 사용.3.OA.C.7Fluently multiply and divide within 100 — 73을 5로 나누어 몫 14와 나머지 3을 구하는 데 사용.
💡 3학년 나눗셈만 있으면 됩니다. 곱해서 어떤 수를 되찾은 다음, 그 수를 다시 나누면 끝!