알 수 있는 것부터 차례로 구한다.
3.OA.C.73.OA.B.6 · take
□ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
아래는 세로식 나눗셈입니다. 나누는 수는 4이고, 나누어지는 수는 두 자리 수로 십의 자리가 6이며 일의 자리는 □로 가려져 있습니다. 몫은 두 자리 수로 십의 자리가 □로 가려져 있고 일의 자리는 7입니다. 세로셈에서 십의 자리 곱(한 자리 수), 빼서 내린 두 자리 수, 마지막으로 빼는 두 자리 수의 각 자리가 □로 가려져 있으며, 마지막 나머지는 1입니다. 가려진 모든 □ 안에 알맞은 수를 구하시오.
풀이 보기
이해
세로식 나눗셈에서 나누는 수 4로 두 자리 수 나누어지는 수 6□를 나누면 몫이 두 자리 수 □7, 나머지가 1이 됩니다. 부분 곱과 빼는 줄까지 포함하여 가려진 모든 자리의 수를 구해야 합니다.
주어진 것
- 나누는 수는 4입니다.
- 나누어지는 수는 십의 자리가 6이고 일의 자리는 가려진 수입니다.
- 몫은 십의 자리가 가려진 수이고 일의 자리는 7입니다.
- 마지막 나머지는 1입니다.
- 세로식에는 한 칸짜리 부분 곱, 두 칸짜리 내려 쓴 줄, 두 칸짜리 빼는 줄이 있습니다.
구할 것
- 나누어지는 수의 일의 자리, 몫의 십의 자리, 그리고 세로셈에 가려진 모든 칸의 수.
조건
- 나누어지는 수 = 나누는 수 × 몫 + 나머지.
- 각 칸은 한 자리 수이며, 나머지 1은 나누는 수 4보다 작습니다.
계획
#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기
나누어지는 수 = 4 × 몫 + 1 이라는 관계를 이용해 나누어지는 수를 되찾은 뒤, 세로식 나눗셈을 단계마다 다시 따라가며 가려진 모든 칸을 채웁니다.
실행
#11 거꾸로 풀기 3.OA.B.6
나누어지는 수는 4 × 몫 + 나머지 1과 같습니다. 몫의 일의 자리는 7이고 나누어지는 수는 60대이므로 몫은 17이고, 나누어지는 수는 4 × 17 + 1이 됩니다.
몫과 나머지로부터 곱해서 되돌리는 것은 나눗셈의 거꾸로 과정이므로, 나누어지는 수를 정확히 짚어 줍니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.C.7
나누어지는 수가 69이므로 가려진 일의 자리는 9입니다. 몫이 17이므로 가려진 십의 자리는 1입니다.
나누어지는 수가 69로 정해지면, 그 일의 자리와 몫의 십의 자리를 바로 읽어 낼 수 있습니다.
#11 거꾸로 풀기 3.OA.C.7
먼저 4는 6에 한 번 들어갑니다. 몫의 십의 자리 1과 나누는 수 4를 곱하면 4가 되는데, 이것이 한 칸짜리 부분 곱입니다. 6에서 4를 빼면 2가 남습니다.
세로식 나눗셈의 각 단계는 새 몫의 자리수에 나누는 수를 곱하므로, 부분 곱은 반드시 4여야 합니다.
#6 추측하고 확인하기 3.OA.C.7
9를 내려 써서 29를 만드는데, 이것이 두 칸짜리 내려 쓴 줄입니다. 몫의 일의 자리 7과 4를 곱하면 28이 되고, 이것이 두 칸짜리 빼는 줄입니다. 빼면 나머지 1이 나옵니다.
내려 쓴 줄 29와 곱 28의 차이가 정확히 나머지 1이므로, 모든 칸이 맞음을 확인할 수 있습니다.
답: 나누어지는 수 69, 몫 17: 나누어지는 수의 일의 자리 = 9, 몫의 십의 자리 = 1, 십의 자리 부분 곱 = 4, 내려 쓴 줄 = 29, 마지막 빼는 줄 = 28 (나머지 1).
검토
나눗셈으로 확인해 봅니다: 69 ÷ 4 = 17 나머지 1입니다. 4 × 17 = 68이고 69 - 68 = 1이며, 1은 4보다 작습니다. 모든 자리가 서로 맞아떨어집니다.
빠진 인수를 구하는 식으로 바꿉니다(도구 13): 4 × Q + 1 = 6□ 에서 Q의 일의 자리가 7인 경우를 풉니다. Q = 17일 때만 나누어지는 수가 6으로 시작하는 두 자리 수로 유지됩니다.
기준 · 최소 학년 3
3.OA.B.6Understand division as an unknown-factor problem — 몫과 나머지로부터 곱해서 되돌려 나누어지는 수 69를 되찾는 데 사용.3.OA.C.7Fluently multiply and divide within 100 — 세로식 나눗셈의 각 단계를 다시 따라가며 부분 곱과 빼는 칸을 채우는 데 사용.
💡 이 문제는 3학년 나눗셈 사실만 있으면 됩니다: 몫을 곱해서 나누어지는 수를 구한 다음, 단계를 다시 따라가며 모든 칸을 채워 보세요!