센심 수학 · 심화 EN

3-1 · 분수와 소수

10이 되면 앞으로 한 자리 나아간다.

4.NF.C.64.NF.C.5 · take · 학년 4

아키타입: Place-Value Regrouping · 7단계 진행 중

조건에 맞는 수를 소수로 나타내시오.

0.1이 25개인 수와 0.1의 10배만큼인 수

풀이 보기

이해

두 수를 소수로 나타내야 합니다. (1) 0.1이 25개인 수, (2) 0.1의 10배인 수입니다.

주어진 것
  • 0.1은 0.1(십분의 일)이며 소수 첫째 자리의 단위입니다
  • 첫 번째 수는 0.1이 25개인 수입니다
  • 두 번째 수는 0.1의 10배인 수입니다
구할 것
  • 0.1이 25개인 수를 나타낸 소수
  • 0.1의 10배인 수를 나타낸 소수
조건
  • 각 답은 소수로 나타냅니다
  • 0.1이 10개이면 1(일)로 받아올림됩니다

계획

#5 패턴 찾기 · 함께 쓰는 도구: #9 더 쉬운 문제로 줄이기

0.1을 세는 것은 0.1이 10개 모이면 1이 되는 자릿값 규칙을 따릅니다. 0.1이 10개이면 1이 된다는 쉬운 사실에서 출발하여, 이 규칙을 0.1이 25개인 경우로 늘려가고 두 번째 수는 곧바로 확인합니다.

실행

#9 더 쉬운 문제로 줄이기 4.NF.C.6
0.1 25개를 10개씩 묶어 봅니다. 0.1 10개짜리 묶음 2개는 2(2.0)가 되고, 0.1이 5개 남는데 이는 0.5입니다.
25×0.1=20×0.1+5×0.1=2+0.5=2.525 \times 0.1 = 20 \times 0.1 + 5 \times 0.1 = 2 + 0.5 = 2.5
일이 10개 모여 십이 되는 것과 똑같이 0.1도 10개 모여 1이 되므로, 0.1 25개는 2와 0.1 5개입니다.
#5 패턴 찾기 4.NF.C.6
2와 0.1 5개는 2.5로 씁니다.
25×0.1=2.525 \times 0.1 = 2.5
소수점 앞의 숫자는 일의 수를, 뒤의 숫자는 0.1의 개수를 나타냅니다.
#5 패턴 찾기 4.NF.C.5
0.1 10개는 0.1이 10개 모이면 1이 되므로 정확히 1입니다.
10×0.1=110 \times 0.1 = 1
0.1 10개가 1을 꽉 채우므로, 답은 자연수 1입니다.
답: 2.5 and 1

검토

0.1이 25개이면 2보다 조금 큰 수여야 하고(0.1 20개 = 2이므로) 2.5가 알맞습니다. 0.1 10개는 정확히 1입니다. 두 크기 모두 0.1의 의미와 들어맞습니다.

자릿값을 그대로 이용합니다(다르게 정리하기, 도구 15): 0.1은 소수 첫째 자리에 1이므로 0.1 25개는 소수 첫째 자리에 25 = 2.5이고, 0.1 10개는 일의 자리로 받아올림되어 1이 됩니다.

기준 · 최소 학년 4

  • 4.NF.C.6 Use decimal notation for fractions with denominators 10 or 100 — 0.1이 25개인 수를 소수 2.5로 나타내기
  • 4.NF.C.5 Express a fraction with denominator 10 as equivalent with denominator 100 — 0.1 10개가 1과 같음을 알아내기
💡 0.1이 10개 모이면 1이 되니까, 0.1을 세는 것은 이미 알고 있는 자릿값을 세는 것과 똑같아요!