움직인 시간이 늘어나는 만큼 거리도 늘어난다.

4.MD.A.23.OA.A.3 · adapt · 학년 4

15분 동안에 $18 \text{ km } 900 \text{ m}$ 를 달리는 자동차가 있습니다. 이 자동차가 같은 빠르기로 달린다면, 25분 동안에는 몇 km 몇 m를 달릴 수 있습니까?

풀이 보기

자동차가 같은 빠르기로 15분 동안 18 km 900 m를 달립니다. 25분 동안 얼마나 멀리 가는지 구해야 합니다. 거리를 한 단위(미터)로 바꾸고, 1분당 거리를 구한 뒤 25를 곱하고, 다시 km와 m로 바꿉니다.

주어진 것

구할 것

조건

#8 단위 살펴보기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

빠르기가 일정하면 1분당 거리가 고정됩니다. 그래서 자연스러운 계획은: 거리를 미터로 바꾸고, 1분당 미터를 구하고, 새 시간을 곱한 뒤, 다시 km와 m로 묶는 것입니다. 이렇게 단위 중심의 작은 문제로 나누면 초등 학습자에게도 계산이 간단합니다.

#8 단위 살펴보기 4.MD.A.1

1 km = 1000 m이므로 18 km = 18 곱하기 1000 = 18000 m. 여기에 남은 900 m를 더해 전체를 미터로 만듭니다.

18 \times 1000 + 900 = 18000 + 900 = 18900 \text{ m}

한 단위(미터)로 다루면 빠르기를 구하기 쉽습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.OA.A.3

자동차는 같은 빠르기로 15분 동안 18900 m를 가므로, 15로 나누어 1분에 얼마나 가는지 구합니다.

18900 \div 15 = 1260 \text{ m (1분당)}

빠르기가 일정하다는 것은 매분 같은 미터씩 더해진다는 뜻입니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.MD.A.2

25분 동안은 1분당 거리에 25를 곱합니다.

1260 \times 25 = 31500 \text{ m}

같은 빠르기로 시간이 더 길면 거리도 그만큼 비례해서 늘어납니다.

#8 단위 살펴보기 4.MD.A.1

31500 m를 1000으로 나누어 온전한 km를 구합니다: 31 km는 31 곱하기 1000 = 31000 m이고, 31500 - 31000 = 500 m가 남습니다. 그래서 거리는 31 km 500 m입니다.

31500 \div 1000 = 31 \text{ km 나머지 } 500 \text{ m}

미터를 다시 km와 남은 m로 묶으면 묻는 단위로 답이 나옵니다.

답: 31 km 500 m

25분은 15분보다 길므로 거리는 18 km 900 m보다 커야 하는데, 31 km 500 m는 실제로 더 큽니다. 어림으로 25/15는 약 1.67이고 18 km에 1.67을 곱하면 약 30 km로 결과와 잘 맞습니다.

시간 비율 사용하기(5/6번 도구): 25분은 15분의 5/3이므로 거리는 18900 곱하기 5 나누기 3 = 94500 / 3 = 31500 m = 31 km 500 m로 1분당 거리 방법과 일치합니다.

4.MD.A.1 Know relative sizes of measurement units and convert larger to smaller units — 1 km = 1000 m를 이용해 km와 m 사이를 바꾸기
4.MD.A.2 Solve word problems involving distances, time, liquid volumes, and money — 일정한 빠르기로 25분 동안 달린 거리 구하기
3.OA.A.3 Solve multiplication and division word problems within 100 — 나누어 1분당 미터를 구하고 새 시간을 곱하기

💡 빠르기가 일정하면 1분에 얼마나 가는지 먼저 구하고 새 분 수를 곱하면 돼요. 같은 빠르기, 더 긴 시간, 더 먼 거리!