움직인 거리가 늘어나는 만큼 시간도 늘어난다.

4.MD.A.24.MD.A.13.MD.A.1 · adapt · 학년 4

아키타입: Length as Sum of Parts with Unit Matching · 7단계 진행 중

듀애슬론 대회에서는 $5\ \text{km}$ 를 달린 후에 자전거로 $40\ \text{km}$ 를 달리고, 다시 $10500\ \text{m}$ 를 달리기를 합니다. 어느 참가자의 기록이 처음 달리기를 하는 데 $26$ 분 $16$ 초, 자전거를 타는 데 $2$ 시간 $8$ 분 $20$ 초, 다시 달리기를 하는 데 $1$ 시간 $3$ 분 $24$ 초일 때, 이 참가자가 이동한 거리와 걸린 시간을 구하시오.

풀이 보기

이해

듀애슬론은 세 구간으로 이루어집니다: 5 km 달리기, 40 km 자전거, 10500 m 달리기. 각 구간의 기록은 26분 16초, 2시간 8분 20초, 1시간 3분 24초입니다. 거리는 단위를 맞추어(미터를 킬로미터로) 더하고, 시간은 60초·60분 자리올림을 하며 더하여 전체 이동 거리와 걸린 시간을 구합니다.

주어진 것

구간 거리: 5 km, 40 km, 10500 m
구간 시간: 26분 16초, 2시간 8분 20초, 1시간 3분 24초
1 km = 1000 m

구할 것

전체 이동 거리(km)
전체 걸린 시간(시간, 분, 초)

조건

거리는 더하기 전에 단위를 하나(km)로 맞춰야 한다
시간은 자리올림을 해야 한다: 60초가 1분, 60분이 1시간

계획

#8 단위 살펴보기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

어려운 부분은 단위 맞추기입니다. 마지막 달리기는 미터이고 나머지는 킬로미터이며, 시간은 시·분·초가 섞여 있습니다. 단위가 맞춰지면 문제는 두 개의 쉬운 작은 문제로 나뉩니다 — 거리를 더하기, 그리고 자리올림하며 시간을 더하기.

실행

#8 단위 살펴보기 4.MD.A.1

1 km = 1000 m이므로 10500 m를 1000으로 나누어 마지막 구간을 킬로미터로 나타냅니다.

10500 \div 1000 = 10.5 \text{ km}

모든 거리를 같은 단위(km)로 만들면 바로 더할 수 있습니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 4.MD.A.2

이제 세 구간이 모두 km입니다: 5 km, 40 km, 10.5 km. 더해서 전체 거리를 구합니다.

5 + 40 + 10.5 = 55.5 \text{ km}

단위가 하나면 전체 거리는 그저 더하기일 뿐입니다.

#8 단위 살펴보기 4.MD.A.2

초를 더합니다: 16 + 20 + 24 = 60초. 이는 정확히 1분이므로 1분을 올리고 0초를 남깁니다.

16 + 20 + 24 = 60 \text{ 초} = 1 \text{ 분 } 0 \text{ 초}

시간은 60진법이라 60초가 1분으로 넘어갑니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.MD.A.1

분에 올라온 1분을 더합니다: 26 + 8 + 3 + 1 = 38분으로 60보다 작아 더 올림이 없습니다. 시간을 더합니다: 2 + 1 = 3시간.

26 + 8 + 3 + 1 = 38 \text{ 분}, \quad 2 + 1 = 3 \text{ 시간}

각 시간 자리를 따로 모은 뒤 자리올림하면 깔끔한 총 걸린 시간이 나옵니다.

답: 전체 거리: 55.5 km; 전체 시간: 3시간 38분

검토

달리기-자전거-달리기 대회에서 55.5 km는 합리적이고, 그 거리를 3시간 38분에 마치는 것도 자연스러운 속도입니다. 초는 정확히 60이 되어 깔끔하게 1분이 더 생겼고, 38분은 60분 미만이라 빠뜨린 자리올림이 없습니다.

모든 시간을 초로 완전히 바꾸기(13/8번 도구): 세 구간은 1576초, 7700초, 3804초로 합이 13080초 = 3시간 38분 0초로 자리 계산 방법과 일치합니다.

기준 · 최소 학년 4

4.MD.A.1 Know relative sizes of measurement units and convert larger to smaller units — 1 km = 1000 m를 이용해 10500 m를 10.5 km로 바꾸기
4.MD.A.2 Solve word problems involving distances, time, liquid volumes, and money — 세 구간의 거리와 시간을 각각 합하기
3.MD.A.1 Tell and write time to the nearest minute and solve elapsed time problems — 60초를 1분으로 자리올림하고 시·분 자리를 더하기

💡 모든 거리를 같은 단위로 맞추고, 초와 분은 60진법 자리올림처럼 다루면 구간을 더하는 일이 쉬워져요!