모르는 수가 하나만 있는 식으로 만든다.

3.OA.D.83.OA.A.3 · adapt · 학년 3

민주와 민희는 쌍둥이 자매이고, 선우와 선호는 쌍둥이 형제입니다. 네 사람의 나이의 합은 $64$ 살이고, 민희는 선우보다 $8$ 살 더 많습니다. 선호의 나이가 선호 동생 나이의 $3$ 배라고 할 때, 선호 동생의 나이는 몇 살입니까?

풀이 보기

민주와 민희는 쌍둥이 자매로 나이가 같고, 선우와 선호는 쌍둥이 형제로 나이가 같습니다. 네 사람의 나이의 합은 64살이고, 민희는 선우보다 8살 더 많습니다. 또 선호의 나이는 동생 나이의 3배입니다. 선호 동생의 나이를 구해야 합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#13 대수로 바꾸기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

쌍둥이끼리는 나이가 같으므로 네 사람의 나이는 두 종류로 줄고, '민희는 선우보다 8살 많다'는 관계로 서로 묶입니다. 합을 미지수 하나짜리 식으로 세우면 한쪽 쌍둥이의 나이를 구할 수 있고, 그 뒤 '선호는 동생의 3배'라는 작은 문제로 최종 답을 얻습니다.

#13 대수로 바꾸기 3.OA.A.3

민주와 민희는 나이가 같고, 선우와 선호도 나이가 같습니다. 그래서 전체 합은 민희 나이의 2배에 선우 나이의 2배를 더한 것이고, 그 합이 64살입니다.

2 \times (\text{민희}) + 2 \times (\text{선우}) = 64

쌍둥이의 나이가 같으니 따져야 할 수는 네 개가 아니라 두 개뿐입니다.

#13 대수로 바꾸기 3.OA.D.8

민희는 선우보다 8살 많으므로 민희를 선우 + 8로 바꿉니다. 식은 2(선우 + 8) + 2(선우) = 64가 되고, 정리하면 선우의 4배에 16을 더한 것이 64가 됩니다.

2(\text{선우}+8) + 2\,\text{선우} = 64 \;\Rightarrow\; 4\,\text{선우} + 16 = 64

관계를 대신 넣으면 두 개의 미지수가 하나로 줄어 식 하나만 남습니다.

#13 대수로 바꾸기 3.OA.A.4

64에서 16을 빼면 48이고, 이를 4로 나눕니다. 선우는 12살이고, 선호는 쌍둥이이므로 선호도 12살입니다.

4\,\text{선우} = 64 - 16 = 48 \;\Rightarrow\; \text{선우} = 12,\quad \text{선호} = 12

'16을 더하기'와 '4를 곱하기'를 거꾸로 풀면 하나 남은 나이가 드러납니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.OA.A.3

선호는 12살이고, 선호의 나이는 동생 나이의 3배입니다. 그러므로 동생의 나이는 12를 3으로 나눈 4살입니다.

\text{동생} = 12 \div 3 = 4

'3배'라는 말은 동생이 선호 나이의 3분의 1이라는 뜻이라 나눗셈으로 구합니다.

답: 4 years old

민희 = 20, 민주 = 20, 선우 = 12, 선호 = 12를 더하면 64이고, 민희는 선우보다 정확히 8살 많습니다. 동생은 4살이고 4의 3배는 12로 선호의 나이와 같습니다. 모두 맞고, 4살 동생이 12살 쌍둥이보다 한참 어린 것도 자연스럽습니다.

추측하고 확인하기(6번 도구): 선우 = 12로 두면 민희 = 20이고 합은 2(20) + 2(12) = 64로 맞으며, 12 ÷ 3 = 4입니다.

3.OA.A.3 Solve multiplication and division word problems within 100 — 쌍둥이 2배 합을 세우고 12를 3으로 나누어 동생 나이를 구하기
3.OA.D.8 Solve two-step word problems using four operations within 100 — 전체 합과 8살 차이 관계를 하나의 식으로 합치기
3.OA.A.4 Determine unknown whole number in multiplication or division equation — 선우의 4배에 16을 더하면 64라는 식에서 선우의 나이 구하기

💡 쌍둥이는 나이가 같으니 네 사람이 두 개의 수로 줄어들고, 그러면 퍼즐 전체가 깔끔한 식 하나로 들어맞아 풀 수 있어요!