높은 자리일수록 값이 크다.

2.NBT.A.43.NBT.A.2 · take · 학년 3

수 카드 $5$ , $3$ , $7$ 을 각각 한 번씩만 사용하여 두 개의 세 자리 수를 만들려고 합니다. 두 수의 차가 가장 크게 되는 뺄셈식을 만들고, 그 차를 구하시오.

풀이 보기

수 카드 5, 3, 7을 각각 한 번씩만 사용하여 두 개의 세 자리 수를 만든 뒤, 그 차가 가장 크게 되도록 뺄셈한다. 그 가장 큰 차를 구한다.

주어진 것

사용할 수 있는 수 카드는 5, 3, 7이다.
각 카드는 두 수에 걸쳐 한 번씩만 쓰는데, 카드가 세 장뿐이므로 같은 세 숫자로 가장 큰 세 자리 수와 가장 작은 세 자리 수를 만들어 빼는 것이 자연스러운 해석이다.
두 수 모두 세 자리 수이다.

구할 것

조건

#6 추측하고 확인하기 · 함께 쓰는 도구: #2 빠짐없이 나열하기

차를 가장 크게 하려면 첫 번째 수를 될 수 있는 한 크게, 두 번째 수를 될 수 있는 한 작게 만들면 된다. 자릿값 원리(큰 숫자를 높은 자리에)가 카드 배열 방법을 알려 주며, 빠짐없이 나열해 빠르게 확인한다.

#2 빠짐없이 나열하기 3.NBT.A.2

수는 가장 큰 숫자가 가장 높은 자리에 올 때 가장 크다. 7, 5, 3을 백의 자리부터 차례로 놓으면 가장 큰 세 자리 수 753이 된다.

753

백의 자리가 값이 가장 크므로 가장 큰 숫자가 그 자리에 와야 한다.

#2 빠짐없이 나열하기 2.NBT.A.4

수는 가장 작은 숫자가 가장 높은 자리에 올 때 가장 작다. 3, 5, 7을 백의 자리부터 차례로 놓으면 가장 작은 세 자리 수 357이 된다.

357

가장 작은 숫자를 백의 자리에 두면 수 전체가 될 수 있는 한 작아진다.

#6 추측하고 확인하기 3.NBT.A.2

가장 큰 차는 가장 큰 수에서 가장 작은 수를 뺀 것이다: 753 - 357. 받아내림하여 빼면 396이 된다.

753 - 357 = 396

가장 큰 수에서 가장 작은 수를 빼면 카드로 만들 수 있는 만큼 차이를 멀리 벌린다.

답: 753 - 357 = 396

753과 357은 카드 5, 3, 7을 각각 한 번씩 사용하며, 753 - 357 = 396은 양수이고 753보다 작아 자연스럽다. 이 숫자들을 다르게 짝지으면 차이가 더 작아지므로 396이 최댓값이다.

5, 3, 7로 만들 수 있는 서로 다른 세 자리 수(357, 375, 537, 573, 735, 753)를 모두 나열한 뒤 최댓값에서 최솟값을 빼 보면 753 - 357 = 396으로 답이 확인된다.

2.NBT.A.4 Compare two three-digit numbers using symbols — 배열을 비교하여 가장 작은 세 자리 수를 찾는 데 사용.
3.NBT.A.2 Fluently add and subtract within 1000 — 가장 큰 수를 만들고 빼서 차를 구하는 데 사용.

💡 3학년의 자릿값 감각만 있으면 충분해요. 가장 큰 수는 큰 숫자를 위로, 가장 작은 수는 작은 숫자를 위로 놓은 다음 빼면 돼요!