낮은 자리부터 각 자리 수끼리 계산한다.

3.NBT.A.23.OA.A.42.NBT.B.7 · take · 학년 3

아키타입: Recover Hidden Digits from Carries · 5단계 진행 중

다음 뺄셈식에서 $㉠$ , $㉡$ , $㉢$ 에 알맞은 수를 각각 구하시오.

\begin{array}{r} 8\;3\;1 \\ -\;㉠\;㉡\;7 \\ \hline 4\;6\;㉢ \end{array}

세 자리 수의 뺄셈식 $831 - ㉠㉡7 = 46㉢$ 에서 받아내림을 생각하여 각 자리에 들어갈 숫자 $㉠$ , $㉡$ , $㉢$ 을 구한다.

풀이 보기

세로셈 뺄셈 831 - ㉠㉡7 = 46㉢ 에서, 각 자리를 받아내림에 주의하며 따져 빠진 숫자 ㉠, ㉡, ㉢을 찾는다.

주어진 것

구할 것

조건

#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

뺄셈의 결과가 주어져 있고 빠진 숫자가 식 안에 숨어 있으므로, 일의 자리부터 거꾸로 한 자리씩 받아내림을 추적하며 각 숫자를 알아내고, 자리별로 다시 확인한다.

#11 거꾸로 풀기 2.NBT.B.7

일의 자리에서 1 - 7은 받아내림 없이는 계산할 수 없으므로 십의 자리에서 10을 받아내린다. 그러면 11 - 7 = 4이므로 ㉢ = 4이고, 831의 십의 자리는 3에서 2로 줄어든다.

11 - 7 = 4 \Rightarrow ㉢ = 4

십의 자리에서 10을 받아내려 11을 만드는 것은 1000까지의 뺄셈에서 배우는 받아내림과 같다.

#11 거꾸로 풀기 3.NBT.A.2

받아내림 후 831의 십의 자리는 2이다. 2 - ㉡이 6이 되어야 하는데 그대로는 불가능하므로 다시 받아내린다. 12 - ㉡ = 6이므로 ㉡ = 6이고, 831의 백의 자리는 8에서 7로 줄어든다.

12 - ㉡ = 6 \Rightarrow ㉡ = 6

십의 자리를 거꾸로 읽으면 뺄셈이 간단한 빈 곳 채우기 문제로 바뀐다.

#6 추측하고 확인하기 3.OA.A.4

두 번째 받아내림 후 831의 백의 자리는 7이다. 7 - ㉠이 4가 되어야 하므로 ㉠ = 3이다.

7 - ㉠ = 4 \Rightarrow ㉠ = 3

7 - ㉠ = 4에서 모르는 수를 찾는 것은 기본적인 빈 곳의 수 구하기이다.

#6 추측하고 확인하기 3.NBT.A.2

다시 대입해 보면 감수는 367이고 831 - 367 = 464이므로 차 46㉢ 에서 ㉢ = 4와 일치한다.

831 - 367 = 464

다시 더하거나 빼 보면 모든 자리가 맞는지 확인할 수 있다.

답: A = 3, B = 6, C = 4 (since 831 - 367 = 464)

알아낸 감수 367은 올바른 세 자리 수이고, 831 - 367 = 464로 주어진 차와 정확히 같으며 두 번의 받아내림도 모두 맞는다. 크기도 자연스럽다: 831 - 367은 500보다 조금 작아야 하는데 464가 잘 들어맞는다.

자리별로 거꾸로 푸는 대신, 감수를 831 - 464 = 367로 바로 구한 뒤 ㉠ = 3, ㉡ = 6을 읽고, 일의 자리 7로부터 831 - 367 = 464에서 ㉢을 정할 수도 있다.

2.NBT.B.7 Add and subtract within 1000 using models or strategies — 세 자리 수 뺄셈에서 자리 사이의 받아내림을 처리하는 데 사용.
3.NBT.A.2 Fluently add and subtract within 1000 — 세 자리 수 뺄셈 전체를 수행하고 검산하는 데 사용.
3.OA.A.4 Determine unknown whole number in multiplication or division equation — 각 자리의 빈 곳 수로서 모르는 숫자를 찾는 데 사용.

💡 3학년의 받아내림 감각만 있으면 충분해요. 일의 자리부터 차례로 따라가면 숨은 숫자가 톡 튀어나와요!