두 수의 차가 작을수록 가깝다.

3.NBT.A.23.NBT.A.13.OA.D.8 · take · 학년 3

아키타입: Get Closest to a Target Value · 4단계 진행 중

$\bigcirc$ 은 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자가 같은 세 자리 수입니다. 합 $475 + \bigcirc$ 이 $600$ 에 가장 가까울 때, $\bigcirc$ 에 알맞은 수를 구하시오.

풀이 보기

$\bigcirc$ 은 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자가 같은 세 자리 수입니다. 이 수를 475에 더했을 때 그 합이 600에 최대한 가까워지도록 하는 $\bigcirc$ 을 구해야 합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#11 거꾸로 풀기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

목표인 600에서 거꾸로 풀어 봅니다. 이상적인 $\bigcirc$ 은 $600 - 475 = 125$ 입니다. 그다음 십의 자리와 일의 자리가 같은, 125 근처의 수들을 추측하고 확인하여 어느 것이 600에 가장 가까운지 알아봅니다.

#11 거꾸로 풀기 3.NBT.A.2

합이 정확히 600이 되려면

\bigcirc

은

600 - 475 = 125

여야 합니다. 그런데 125는 십의 자리가 2, 일의 자리가 5로 서로 다르므로 125 자체는 조건에 맞지 않습니다.

600 - 475 = 125

뺄셈으로 완벽한 덧수를 알아내면, 실제 답은 그 수에 가장 가까운 '조건에 맞는' 수가 됩니다.

#6 추측하고 확인하기 3.NBT.A.2

125 근처에서 십의 자리와 일의 자리가 같은 수는 122(십의 자리 2, 일의 자리 2)와 133(십의 자리 3, 일의 자리 3)입니다. 각각의 합이 600에 얼마나 가까운지 확인합니다.

475 + 122 = 597,\quad 475 + 133 = 608

조건에 맞는 수가 125의 양쪽에 두어 개뿐이므로 둘 다 확인하면 충분합니다.

#6 추측하고 확인하기 3.OA.D.8

597은 600에서 3만큼 떨어져 있고, 608은 600에서 8만큼 떨어져 있습니다. 3이 8보다 작으므로 122일 때의 합이 600에 가장 가깝습니다.

|600 - 597| = 3 < 8 = |608 - 600|

가장 가까운 합은 목표와의 거리가 가장 작은 것이므로, 차이가 더 작은 쪽을 고릅니다.

답: 122

122는 십의 자리와 일의 자리 숫자가 모두 2로 같고, $475 + 122 = 597$ 로 600보다 딱 3 작습니다. 가까운 다른 후보인 133은 608(8만큼 차이)로 넘어가 버리므로, 122가 진짜로 가장 가깝습니다. 답이 합리적입니다.

어림으로 추정하기(3.NBT.A.1 관련): $600 - 475$ 는 125 쪽으로 어림되고, 거기서 가장 가까운 '같은 숫자' 조건의 수로 옮기면 다시 122가 나옵니다.

3.NBT.A.2 Fluently add and subtract within 1000 — $600 - 475$ 와 후보 합 $475 + 122$, $475 + 133$ 을 계산하는 데 사용
3.NBT.A.1 Round whole numbers to the nearest 10 or 100 — 어느 후보가 목표 600에 가장 가까운지 추론하는 데 사용
3.OA.D.8 Solve two-step word problems using four operations within 100 — 600까지의 두 거리를 비교하여 가장 가까운 합을 고르는 데 사용

💡 완벽한 수(125)를 먼저 겨냥하고, 거기에 가장 가까운 '같은 숫자' 수를 고르세요!