상자에서 길이가 같은 부분은 각각 4개씩이다.

2.MD.B.53.MD.D.8 · adapt · 학년 3

아키타입: Perimeter by Tracing Every Side · 11단계 진행 중

오른쪽 그림과 같이 리본으로 선물 상자를 묶으려고 합니다. 매듭으로 사용할 리본의 길이가 $45\ \text{cm}$ 일 때, 필요한 리본의 길이는 모두 몇 m 몇 cm인지 구해 보세요. (단, 리본은 각 방향으로 한 바퀴씩만 감아 묶습니다.)

풀이 보기

윗면의 가로가 35 cm, 세로가 30 cm이고 높이가 40 cm인 직육면체 선물 상자를 리본으로 각 방향으로 한 바퀴씩 감고, 매듭에 45 cm를 더 씁니다. 필요한 리본의 전체 길이를 몇 m 몇 cm로 구합니다.

주어진 것

구할 것

조건

#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #7 작은 문제로 쪼개기

리본을 감은 한 바퀴를 상자를 두르는 고리로 떠올려 봅니다. 한 고리는 세로 30 cm 변과 높이를 두르고, 다른 고리는 가로 35 cm 변과 높이를 두릅니다. 각 고리는 밑변 2개와 높이 2개를 씁니다. 두 고리를 더한 뒤 매듭 길이를 더합니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.MD.D.8

이 고리는 윗면(30 cm)을 지나, 한쪽 옆면을 따라 내려갔다가(40 cm), 바닥(30 cm)을 지나, 다른 쪽 옆면을 따라 올라옵니다(40 cm). 즉 30 cm 변 2개와 높이 2개입니다.

30 + 40 + 30 + 40 = 140 \text{ cm}

상자를 한 바퀴 두르면 직사각형을 그리게 되므로, 그 직사각형의 각 변을 두 번씩 쓰게 됩니다.

#7 작은 문제로 쪼개기 3.MD.D.8

다른 고리는 35 cm 변 2개와 40 cm 높이 2개를 씁니다.

35 + 40 + 35 + 40 = 150 \text{ cm}

똑같은 고리 생각을 이번에는 상자의 35 cm 단면에 적용합니다.

#1 그림 그리기 2.MD.B.5

감은 두 고리를 더한 뒤, 매듭에 쓰는 45 cm를 더합니다.

140 + 150 + 45 = 335 \text{ cm} = 3\,\text{m}\ 35\,\text{cm}

전체 리본은 감은 부분 전부에 매듭 여분을 더한 것입니다. 335 cm는 3 m 35 cm로 묶어 나타낼 수 있습니다.

답: 3 m 35 cm

한 고리가 1 m를 조금 넘고, 두 고리에 45 cm 매듭을 더하면 약 3.4 m 정도가 됩니다. 3 m 35 cm는 이 어림과 잘 맞고, 단위(길이)도 문제에서 묻는 것과 일치합니다.

변의 종류별로 묶어서 셀 수도 있습니다. 30 cm 변 2개(60) + 35 cm 변 2개(70) + 높이 4개(160) + 매듭 45 = 335 cm로 같은 값이 나옵니다.

3.MD.D.8 Solve real-world problems involving perimeters of polygons — 감은 각 고리를 상자를 두르는 직사각형의 둘레로 계산하는 데 사용합니다.
2.MD.B.5 Solve word problems involving lengths using same units — 두 고리와 매듭 길이를 더한 뒤 m와 cm로 나타내는 데 사용합니다.

💡 리본을 감은 한 바퀴는 결국 직사각형의 둘레예요. 두 고리와 매듭만 더하면 끝나는, 3학년 길이 문제랍니다!