알 수 있는 것부터 차례로 구한다.

3.OA.A.43.OA.D.8 · take · 학년 3

아키타입: Apply a Newly Defined Operation · 5단계 진행 중

같은 모양은 같은 수를 나타냅니다. $\bullet$ , $\blacktriangle$ , $\blacksquare$ 가 서로 다른 한 자리 수일 때, 다음 식을 보고 $\bullet + \blacktriangle + \blacksquare$ 의 값을 구해 보세요.

$\bullet \times \bullet = 36 \qquad \blacktriangle \times \bullet = 48 \qquad \blacksquare \times 2 = 1\,\blacktriangle$

여기서 $1\,\blacktriangle$ 는 십의 자리 숫자가 $1$ 이고 일의 자리 숫자가 $\blacktriangle$ 인 두 자리 수입니다.

풀이 보기

이해

세 가지 모양은 서로 다른 한 자리 수를 나타냅니다. $\bullet \times \bullet = 36$ , $\blacktriangle \times \bullet = 48$ , $\blacksquare \times 2 = 1\blacktriangle$ (십의 자리가 1, 일의 자리가 $\blacktriangle$ 인 두 자리 수)라는 식에서 $\bullet + \blacktriangle + \blacksquare$ 의 값을 구하는 문제입니다.

주어진 것

$\bullet \times \bullet = 36$ .
$\blacktriangle \times \bullet = 48$ .
$\blacksquare \times 2 = 1\blacktriangle$ , 즉 십의 자리 숫자가 1이고 일의 자리 숫자가 $\blacktriangle$ 인 두 자리 수와 같습니다.
세 모양은 서로 다른 한 자리 수입니다.

구할 것

$\bullet$ , $\blacktriangle$ , $\blacksquare$ 각각의 값.
세 값의 합 $\bullet + \blacktriangle + \blacksquare$ .

조건

각 모양은 한 자리 자연수입니다.
서로 다른 모양은 서로 다른 수입니다.

계획

#3 가능성 지우기 · 함께 쓰는 도구: #6 추측하고 확인하기

혼자서 값이 정해지는 식부터 차례대로 풉니다. 같은 수를 곱한 식으로 $\bullet$ 이 먼저 정해지고, 이어서 $\blacktriangle$ , 마지막으로 $\blacksquare$ 가 정해집니다. 각 단계마다 알맞은 한 자리 수는 단 하나뿐입니다.

실행

#3 가능성 지우기 3.OA.A.4

\bullet \times \bullet = 36

이므로 같은 수를 두 번 곱해서 36이 되는 수를 찾습니다. 한 자리 수 중에서는 6뿐입니다.

6 \times 6 = 36

한 자리 수 가운데 자기 자신을 곱해 36이 되는 수는 6 하나뿐이므로

\bullet = 6

입니다.

#3 가능성 지우기 3.OA.A.4

\blacktriangle \times \bullet = 48

이고

\bullet = 6

이므로

\blacktriangle \times 6 = 48

이 되어

\blacktriangle = 8

입니다.

\blacktriangle \times 6 = 48 \Rightarrow \blacktriangle = 8

6과 곱해 48이 되는 수는 8이며, 이는 기본적인 곱셈·나눗셈 사실로 바로 알 수 있습니다.

#6 추측하고 확인하기 3.OA.D.8

\blacktriangle = 8

이므로 두 자리 수

1\blacktriangle

는 18입니다. 따라서

\blacksquare \times 2 = 18

에서

\blacksquare = 9

입니다. 6, 8, 9는 모두 서로 다른 수이므로 합은

6 + 8 + 9 = 23

입니다.

\blacksquare \times 2 = 18 \Rightarrow \blacksquare = 9,\quad 6+8+9 = 23

2배 해서 18이 되려면 9여야 하고, 찾은 세 수를 더하면 전체 합이 나옵니다.

답: 23

검토

세 식을 모두 확인합니다. $6 \times 6 = 36$ , $8 \times 6 = 48$ , $9 \times 2 = 18 = 1\blacktriangle$ ( $\blacktriangle = 8$ )이 모두 맞고, 6, 8, 9는 서로 다른 한 자리 수이므로 합 23이 옳습니다.

한 자리 수를 직접 따져 보아도 됩니다. 첫 번째 식을 만족하는 수는 $\bullet = 6$ 뿐이고, 그러면 $\blacktriangle = 8$ , $\blacksquare = 9$ 로 정해져 같은 결과가 나옵니다.

기준 · 최소 학년 3

3.OA.A.4 Determine unknown whole number in multiplication or division equation — $\bullet \times \bullet = 36$에서 $\bullet$을, $\blacktriangle \times 6 = 48$에서 $\blacktriangle$을 구하는 데 사용했습니다.
3.OA.D.8 Solve two-step word problems using four operations within 100 — 두 자리 수 단서로 $\blacksquare$를 구하고 세 모양의 값을 더하는 데 사용했습니다.

💡 확실하게 정해지는 모양부터 먼저 찾고, 그다음 차례대로 나머지를 풀어 보세요. 3학년 곱셈 사실만으로 충분해요!