여러 가지 방법으로 몇 개인지 구할 수 있다.
2.OA.C.43.OA.A.1 · take
구슬이 모두 몇 개인지 구하는 방법으로 옳지 않은 것을 찾아 기호를 써 보세요.
㉠ 로 구합니다.
㉡ 로 구합니다.
㉢ 로 구합니다.
㉣ 를 번 더하여 구합니다.
구슬은 한 줄에 개씩 줄로 놓여 있다. 색깔이 있는 동그란 구슬이 가로로 개씩, 세로로 줄, 모두 개 배열되어 있다.
풀이 보기
이해
구슬이 한 줄에 7개씩 4줄로 놓여 모두 28개 있습니다. 구슬의 개수를 구하는 네 가지 방법 중에서 28이 되지 않는, 즉 옳지 않은 방법을 찾는 문제입니다.
주어진 것
- 구슬은 가로로 7개씩, 세로로 4줄, 모두 28개가 배열되어 있다.
- ㉠ 7+7+7+7 ㉡ 7×4 ㉢ 4×7 ㉣ 7×2를 4번 더하기.
구할 것
- 구슬의 개수 28이 나오지 않는 방법의 기호.
조건
- 옳은 방법은 결과가 정확히 28이어야 한다.
계획
#1 그림 그리기 · 함께 쓰는 도구: #2 빠짐없이 나열하기
7개씩 4줄로 늘어선 구슬 배열을 머릿속에 떠올린 뒤, 각 방법의 계산 결과를 배열과 견주어 차례로 나열하며 28이 되지 않는 것을 찾아냅니다.
실행
#1 그림 그리기 3.OA.A.1
구슬은 7개씩 4줄이므로 전체 개수는 7×4=28입니다. 옳은 방법이라면 모두 이 값과 같아야 합니다.
같은 개수의 줄이 늘어선 배열의 전체 개수는 줄 수와 한 줄의 개수를 곱한 값이므로, 7개씩 4줄은 28개입니다.
#2 빠짐없이 나열하기 2.OA.C.4
㉠ 7+7+7+7=28은 네 줄을 그대로 더한 것입니다. ㉡ 7×4=28과 ㉢ 4×7=28은 곱하는 순서만 바꾼 같은 곱셈입니다. 세 방법 모두 28이 됩니다.
같은 줄을 더하는 것과 줄 수에 한 줄의 개수를 곱하는 것은 같은 배열을 두 가지 방법으로 바라본 것일 뿐입니다.
#2 빠짐없이 나열하기 3.OA.A.1
㉣은 7×2를 4번 더합니다. 7×2=14이고, 14+14+14+14=56이므로 28이 아닙니다. 따라서 ㉣이 옳지 않은 방법입니다.
한 줄에는 구슬이 7개이지 7×2=14개가 아니므로, ㉣은 줄마다 두 배로 세어 56까지 넘쳐버립니다.
답: ㉣
검토
㉠, ㉡, ㉢은 모두 구슬의 개수인 28이 되지만, ㉣은 그 두 배인 56이 되므로 ㉣이 잘못된 셈 방법임이 분명합니다.
배열을 반으로 나누어 볼 수도 있습니다. 두 줄이면 7×2=14이고, 전체 배열은 14+14=28입니다. 즉 7×2는 두 번만 더해야 하므로, 네 번 더하는 것은 지나치게 많이 더한 것임을 알 수 있습니다.
기준 · 최소 학년 3
2.OA.C.4Use addition to find the total number of objects in rectangular arrays — 7개씩인 같은 줄을 더하여 구슬 배열의 전체 개수를 구하는 데 사용.3.OA.A.1Interpret products of whole numbers as total number of objects in groups — 7개씩 4줄을 곱 28로 읽고 각 셈 방법이 옳은지 판단하는 데 사용.
💡 같은 개수의 줄은 더하거나 곱해서 같은 값을 얻을 수 있어요. 하지만 한 줄을 두 배로 세면 너무 많아져요. 3학년 배열 감각이면 충분해요!